С детства посвятил свою жизнь музыке, поступив в знаменитый хор мальчиков в Томаскирхе в Лейпциге, в которой когда-то служил органистом И. С. Бах. После учебы в Айзенахе он отправился в Веймар и окончил там Музыкальную академию им Ф.Листа по классам органа и дирижирования. Он дополнил это обучением игре на карильоне в Вильнюсе и Каунасе. Свою карьеру он начал с поста капельмейстера в театре Städtischen Bühnen в Эрфурте. Затем он занял должность органиста в музее Эрфурта и карильониста «Варфоломеевской башни» в этом же городе.
В 1986 году Стефан начал свою многолетнюю деятельность в качестве органиста в концертном зале Ulrichskirche и также до 2002 года в качестве карильониста в Красной башне в городе Галле. В период с 1997 по 2002 год он также был титулярным органистом в цекрви Св. Георгия в Айзенахе, где был когжда-то крещён И.С.Бах.
Преподавательскую деятельномть М.Штефан начал в консерватории в Веймаре, где он преподавал по классам органа, дирижирования и школьной музыки с 1976 по 1989 год, и в качестве ассистента дирижёра камерного хора под управлением Герта Фришмута. Через три года после переезда в Галле М.Штефан также переместил свою преподавательскую деятельность в Высшую церковную музыкальную школу в Галле, где преподавал по классам органа, импровизации и хорового дирижирования, а также руководил университетским хором.
В 2003 году он получил должность кантора и органиста в церкви Святого Николая в Вестерланде на Зюльте.
Мартин Штефан активно гастролирует в городах германии и за рубежом - во Франции, Италии, Бельгии, Венгрии, России, Польше, бывшей Югославии и США. В Германии М.Штефан также сотрудничал с Государственным филармоническим оркестром Галле. Он регулярно возвращается в Ульрихскирхе во время ежегодного «Оргенахта», проводимого в рамках фестиваля Генделя в Галле в начале июня.
С 2016 года Мартин Стефан является художественным руководителем международной концертной серии Langenhorner Organ Summer в Шлезвиг-Гольштейне.