Екатерина Морозова родилась в Омске.Окончила Омское музыкальное училище имени В. Я. Шебалина по классу вокала (класс Р. Чебаненко), в 2004 году была удостоена именной стипендии «Юные дарования» от Министерства культуры Омской области. Продолжила образование в Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова и аспирантуре (класс Е. Гороховской).
В 2012—2014 годах была солисткой Академии молодых певцов Мариинского театра.Принимала участие в концертах солистов Академии в России (Екатеринбург, Казань) и за рубежом (Италия, Франция, Германия, Великобритания, Финляндия, Австрия, Фарерские острова), фестивале «Лариса Гергиева приглашает» во Владикавказе.На сцене Мариинского театра исполняла партии:Первая дама («Волшебная флейта» В. А. Моцарта) и Графиня Чепрано («Риголетто» Дж. Верди).
В 2014 году приняла участие в постановке оперы «Так поступают все женщины» В. А. Моцарта в Большом театре, исполнив партию Фьордилиджи. С 2014 по 2016 год — артистка Молодежной оперной программы Большого театра. Принимала участие в гастролях в Швейцарии и Лихтенштейне.С сезона 2016—2017 — солистка оперной труппы Большого театра.
Дипломант Всероссийского открытого конкурса исполнителей русского романса во Владимире (2004).Лауреат Всероссийского конкурса молодых оперных певцов имени В. Я. Шебалина в Омске (2012, III премия), Всероссийского конкурса молодых оперных певцов имени Н. Обуховой в Липецке (2012, I премия), международных конкурсов вокалистов имени Е. Образцовой (2013, III премия), имени Мирьям Хелин в Хельсинки (2014, II премия) и имени Х. Даркле в Брэила (Румыния, 2015, I премия).