Лауреат престижных международных конкурсов Ласло Фашанг является одним из наиболее разносторонних органистов своего поколения. Он активно занимается изучением и распространением литературы о классическом органе. Выступая по всему миру, проводя мастер-классы и читая открытые лекции, он стремится поближе познакомить слушателей со всем многообразием этого величественного инструмента и богатством посвящённой ему литературы. Он считает сохранение исторических органов крайне важным делом и сам принимает активное участие в выполнении этой благородной задачи.
Интересы Ласло Фашанга как исключительного исполнителя и талантливого импровизатора распространяются на различные клавишные инструменты, начиная с клавесина и фортепиано и заканчивая органом Хаммонда. Помимо классических камерных ансамблей, он регулярно выступает в составе джаз-бендов и коллективов, представляющих этническую музыку разных стран.
Ласло Фашанг с отличием окончил Музыкальную академию Ференца Листа в Будапеште и Парижскую консерваторию. 2000 год он провёл в Японии в качестве постоянного органиста Концертного зала Саппоро. Среди его побед на международных конкурсах особо выделяются золотая медаль в категории импровизации и гран-при в категории интерпретации на конкурсе в Калгари (2002), а также приз зрительских симпатий на конкурсе в Шартре (2004). С 2004 по 2008 год Ласло Фашанг преподавал импровизацию в Музыкальном колледже Сан-Себастьяна, после чего преподавал по классу органа в Академии Листа в Будапеште. Наряду с преподавательской деятельностью, он входит в состав жюри международных конкурсов органистов и даёт выступления в Европе, Северной Америке и на Дальнем Востоке.
Ласло Фашанг выступал в качестве солиста с Будапештским фестивальным оркестром под управлением Барнабаша Келемена, Венгерским государственным хором под управлением Золтана Кочиша, Оркестром венгерского радио под управлением Гергеля Мадараша, филармоническим оркестром города Мишкольца под управлением Ласло Ковача, симфоническим оркестром «Данубия» под управлением Домонкоша Хейи и Будапештским струнным оркестром.
Ласло Фашанг является художественным руководителем серии органных концертов в будапештском Дворце искусств.
В 2006 году он был удостоен премий «Лист» и «Прима», а в 2013 году — премии звукозаписывающей студии «Грамофон» (Босния и Герцеговина).
В 2014 году Ласло Фашанг стал преемником Филиппа Лефевра в Парижской консерватории, где преподаёт импровизацию на клавишных инструментах.
Венгерский композитор и дирижёр Петер Этвёш пригласил Ласло Фашанга принять участие в создании своего концерта «Мультиверсум» (2017) для классического органа, органа Хаммонда и оркестра. Мировая премьера концерта, на которой Ласло Фашанг исполнял партию органа Хаммонда, прошла в октябре 2017 года в Эльбской филармонии (Гамбург) при участии Королевского оркестра Консертгебау (Амстердам) под управлением самого автора. За премьерой последовали гастроли, в рамках которых концерт звучал со сцены Кёльнской филармонии, Брюссельского центра изящных искусств, Будапештского дворца искусств, амстердамского «Консертгебау», Парижской филармонии, женевского Виктория-холла (при участии Оркестра романской Швейцарии) и Сеульской филармонии.